基础数学示例

$t = \frac{- 20 - \sqrt{20^{2} - 4 \cdot - 16 \cdot 7}}{2 (- 16)}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

对 $20$ 进行 $2$ 次方运算。

$t = \frac{- 20 - \sqrt{400 - 4 \cdot - 16 \cdot 7}}{2 (- 16)}$

解题步骤 1.2

乘以 $- 4 \cdot - 16 \cdot 7$ 。

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解题步骤 1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 16$ 。

$t = \frac{- 20 - \sqrt{400 + 64 \cdot 7}}{2 (- 16)}$

解题步骤 1.2.2

将 $64$ 乘以 $7$ 。

$t = \frac{- 20 - \sqrt{400 + 448}}{2 (- 16)}$

解题步骤 1.3

将 $400$ 和 $448$ 相加。

$t = \frac{- 20 - \sqrt{848}}{2 (- 16)}$

解题步骤 1.4

将 $848$ 重写为 $4^{2} \cdot 53$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $848$ 中分解出因数 $16$ 。

$t = \frac{- 20 - \sqrt{16 (53)}}{2 (- 16)}$

解题步骤 1.4.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$t = \frac{- 20 - \sqrt{4^{2} \cdot 53}}{2 (- 16)}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$t = \frac{- 20 - (4 \sqrt{53})}{2 (- 16)}$

解题步骤 1.6

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$t = \frac{- 20 - 4 \sqrt{53}}{2 (- 16)}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

将 $2$ 乘以 $- 16$ 。

$t = \frac{- 20 - 4 \sqrt{53}}{- 32}$

解题步骤 2.2

约去 $- 20 - 4 \sqrt{53}$ 和 $- 32$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $- 20$ 中分解出因数 $4$ 。

$t = \frac{4 (- 5) - 4 \sqrt{53}}{- 32}$

解题步骤 2.2.2

从 $- 4 \sqrt{53}$ 中分解出因数 $4$ 。

$t = \frac{4 (- 5) + 4 (- \sqrt{53})}{- 32}$

解题步骤 2.2.3

从 $4 (- 5) + 4 (- \sqrt{53})$ 中分解出因数 $4$ 。

$t = \frac{4 (- 5 - \sqrt{53})}{- 32}$

解题步骤 2.2.4

约去公因数。

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解题步骤 2.2.4.1

从 $- 32$ 中分解出因数 $4$ 。

$t = \frac{4 (- 5 - \sqrt{53})}{4 \cdot - 8}$

解题步骤 2.2.4.2

约去公因数。

$t = \frac{4 (- 5 - \sqrt{53})}{4 \cdot - 8}$

解题步骤 2.2.4.3

重写表达式。

$t = \frac{- 5 - \sqrt{53}}{- 8}$

解题步骤 2.3

将负号移到分数的前面。

$t = - \frac{- 5 - \sqrt{53}}{8}$

解题步骤 2.4

将 $- 5$ 重写为 $- 1 (5)$ 。

$t = - \frac{- 1 (5) - \sqrt{53}}{8}$

解题步骤 2.5

从 $- \sqrt{53}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$t = - \frac{- 1 (5) - (\sqrt{53})}{8}$

解题步骤 2.6

从 $- 1 (5) - (\sqrt{53})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$t = - \frac{- 1 (5 + \sqrt{53})}{8}$

解题步骤 2.7

化简表达式。

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解题步骤 2.7.1

将负号移到分数的前面。

$t = - - \frac{5 + \sqrt{53}}{8}$

解题步骤 2.7.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$t = 1 \frac{5 + \sqrt{53}}{8}$

解题步骤 2.7.3

将 $\frac{5 + \sqrt{53}}{8}$ 乘以 $1$ 。

$t = \frac{5 + \sqrt{53}}{8}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$t = \frac{5 + \sqrt{53}}{8}$

小数形式：

$t = 1.53501373 \dots$

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